Problem 1099 --#2220. 「HEOI2014」平衡

1099: #2220. 「HEOI2014」平衡

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Description

下课了,露露、花花和萱萱在课桌上用正三棱柱教具和尺子摆起了一个「跷跷板」。

这个「跷跷板」的结构是这样的:底部是一个侧面平行于地平面的正三棱柱教具,上面摆着一个尺子,尺子上摆着若干个相同的橡皮。尺子有 2n+12n + 12n+1 条等距的刻度线,第 n+1n + 1n+1 条刻度线恰好在尺子的中心,且与正三棱柱的不在课桌上的棱完全重合。

露露发现这个「跷跷板」是不平衡的(尺子不平行于地平面)。于是,她又在尺子上放了几个橡皮,并移动了一些橡皮的位置,使得尺子的 2n+12n + 12n+1 条刻度线上都恰有一块相同质量的橡皮。「跷跷板」平衡了,露露感到很高兴。

花花觉得这样太没有意思,于是从尺子上随意拿走了 kkk 个橡皮。令她惊讶的事情发生了: 尺子依然保持着平衡!

萱萱是一个善于思考的孩子,她当然不对尺子依然保持平衡感到吃惊,因为这只是一个偶然的事件罢了。令她感兴趣的是,花花有多少种拿走 kkk 个橡皮的方法,使得尺子依然保持平衡?

当然,为了简化问题,她不得不做一些牺牲——假设所有橡皮都是拥有相同质量的质点。但即使是这样,她也没能计算出这个数目。放学后,她把这个问题交给了她的哥哥/ 姐姐——Hibarigasaki 学园学生会会长,也就是你。当然,由于这个问题的答案也许会过于庞大,你只需要告诉她答案 modp 的值。

输入格式

第一行,一个正整数,表示数据组数 TTT(萱萱向你询问的次数)。
接下来 TTT 行,每行三个正整数 n,k,pn, k, pn,k,p

输出格式

TTT 行,每行一个正整数,代表你得出的对应问题的答案。

样例

样例输入

10 
6 5 10000 
4 1 10000 
9 6 10000 
4 6 10000 
5 1 10000 
8318 10 9973 
9862 9 9973 
8234 9 9973 
9424 9 9973 
9324 9 9973

样例输出

73
1
920
8
1
4421
2565
0
446
2549

数据范围与提示

对于所有的数据,T≤20, 1≤n≤10000, 1≤k≤10, 2≤p≤10000T \leq 20,\ 1 \leq n \leq 10000,\ 1 \leq k \leq 10,\ 2 \leq p \leq 10000T20, 1n10000, 1k10, 2p10000,且 k≤2n+1k \leq 2n+1k2n+1

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