Problem 1097 --#2216. 「SCOI2014」舌尖上的方伯伯

1097: #2216. 「SCOI2014」舌尖上的方伯伯

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Description

方伯伯为了吃到最传统最纯净的美食,决定亲自开垦一片菜园。

现有一片空地,方伯伯已经规划 nnn 个地点准备种上蔬菜。最新鲜的蔬菜需有最甘甜井水的灌溉,因此方伯伯将要打出两口井,分别记为井 A、井 B。
现在问题来了,在何处打井?每颗蔬菜分别由哪口井来灌溉?

方伯伯不善于计算,于是提出以下几个原则,再根据这些原则找方案。
原则如下:

  1. 井必须打在它负责灌溉的蔬菜的正中心,即设它的坐标为 (X,Y)(X,Y)(X,Y)XXX (YYY) 为它负责灌溉的所有蔬菜的横 (纵) 坐标之和的平均值。
  2. 所有蔬菜都需要被灌溉。
  3. 两口井都必须要灌溉至少一颗蔬菜。
  4. 到 A 井更近的蔬菜,必须由 A 井灌溉,到 B 井更近的蔬菜,必须由 B 井灌溉。距离相等相等时则可任意一口井灌溉。

当然两口井不能打到同一个位置,多株蔬菜当然也不会种在同一个位置。

方伯伯把他的开垦原则告诉了你,请你告诉他有多少种满足这些原则方案。

注意:我们总是把灌溉 111 号蔬菜的井记为井 A,只要井 A 灌溉的蔬菜的集合不同,就是一种不同的方案。

输入格式

输入一行包含一个整数 nnn,代表方师傅的蔬菜的数目。 接下来 nnn 行,每行包含两个整数,xix_ixiyiy_iyi,代表第 iii 棵蔬菜的坐标。

输出格式

输出包含一个整数,代表方师傅可行的方案数。

样例

样例输入

3
3 4
1 1
5 1

样例输出

3

数据范围与提示

对于所有的数据,1≤n≤60, 0≤xi,yi≤601 \leq n \leq 60,\ 0 \leq x_i,y_i \leq 601n60, 0xi,yi60

Source

 

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