Problem 1088 --#2194. 「SDOI2014」数数

1088: #2194. 「SDOI2014」数数

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Description

我们称一个正整数 NNN 是幸运数,当且仅当它的十进制表示中不包含数字串集合 SSS 中任意一个元素作为其子串。
例如当 S=(S=(S=(22,,, 333,,, 0233))) 时,233 是幸运数,2333202333223 不是幸运数。

给定 NNNSSS,计算不大于 NNN 的幸运数个数。

输入格式

输入的第一行包含整数 NNN
接下来一行一个整数 MMM,表示 SSS 中元素的数量。 接下来 MMM 行,每行一个数字串,表示 SSS 中的一个元素。

输出格式

输出一行一个整数,表示答案模 109+710^9+7109+7 的值。

样例

样例输入

20
3
2
3
14

样例输出

14

数据范围与提示

我们以 lll 表示 NNN 的长度,LLL 表示 SSS 中所有串长度之和。
对于所有数据,1≤l≤1200, 1≤M≤100, 1≤L≤15001 \leq l \leq 1200 ,\ 1 \leq M \leq 100 ,\ 1 \leq L \leq 15001l1200, 1M100, 1L1500

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