Problem 1064 --#2122. 「HEOI2015」小Z的房间

1064: #2122. 「HEOI2015」小Z的房间

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Description

小 Z 突然有了一个大房子,房子里面有一些房间。事实上,小 Z 的房子可以看做是一个包含 n×mn \times mn×m 个格子的格状矩形,每个格子是一个房间或者是一个柱子。在一开始的时候,相邻的格子之间都有墙隔着。

小 Z 想要打通一些相邻房间的墙,使得所有房间能够互相到达。在此过程中,小 Z 不能把房子给打穿,或者打通柱子(以及柱子旁边的墙)。同时,小 Z 不希望在房子中有小偷的时候会很难抓,所以你希望任意两个房间之间都只有一条通路。现在,小 Z 希望统计一共有多少种可行的方案。你能帮帮他吗?

输入格式

第一行两个数分别表示 nnnmmm
接下来 nnn 行,每行 mmm 个字符,每个字符都会是 . 或者 *,其中 . 代表房间,* 代表柱子。

输出格式

一行一个整数,表示合法的方案数 mod109

样例

样例输入

3 3
...
...
.*.

样例输出

15

数据范围与提示

对于 100%100 \%100% 的数据,n,m≤9n, m \leq 9n,m9

Source

 

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