Problem 1061 --#2111. 「JLOI2015」战争调度

1061: #2111. 「JLOI2015」战争调度

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Description

脸哥最近来到了一个神奇的王国,王国里的公民每个公民有两个下属或者没有下属,这种关系刚好组成一个 nnn 层的完全二叉树。公民 iii 的下属是 2i2i2i2i+12i +12i+1。最下层的公民即叶子节点的公民是平民,平民没有下属,最上层的是国王,中间是各级贵族。

现在这个王国爆发了战争,国王需要决定每一个平民是去种地以供应粮食还是参加战争,每一个贵族(包括国王自己)是去管理后勤还是领兵打仗。一个平民会对他的所有直系上司有贡献度,若一个平民 iii 参加战争,他的某个直系上司 jjj 领兵打仗,那么这个平民对上司的作战贡献度为 wijw_{ij}wij。若一个平民 iii 种地,他的某个直系上司 jjj 管理后勤,那么这个平民对上司的后勤贡献度为 fijf_{ij}fij,若 iiijjj 所参加的事务不同,则没有贡献度。为了战争需要保障后勤,国王还要求不多于 mmm 个平民参加战争。

国王想要使整个王国所有贵族得到的贡献度最大,并把这件事交给了脸哥。但不幸的是,脸哥还有很多 deadline 没有完成,他只能把这件事又转交给你。你能帮他安排吗?

输入格式

第一行两个数 n,mn,mn,m

接下来 2n−12^{n-1}2n1 行,每行 n−1n-1n1 个数,第 iii 行表示编号为 2n−1−1+i2^{n-1}-1+ i2n11+i 的平民对其 n−1n-1n1 个直系上司的作战贡献度,其中第一个数表示对第一级直系上司,即编号为 2n−1−1+i2\frac{2^{n-1}-1+ i}{2}22n11+i 的贵族的作战贡献度 wijw_{ij}wij,依次往上。

接下来 2n−12^{n-1}2n1 行,每行 n−1n-1n1 个数,第 iii 行表示编号为 2n−1−1+i2^{n-1}-1+ i2n11+i 的平民对其 n−1n-1n1 个直系上司的后勤贡献度,其中第一个数表示对第一级直系上司,即编号为 2n−1−1+i2\frac{2^{n-1}-1+ i}{2}22n11+i 的贵族的后勤贡献度 fijf_{ij}fij ,依次往上。

输出格式

一行一个数表示满足条件的最大贡献值。

样例

样例输入

3 4
503 1082
1271 369
303 1135
749 1289
100 54
837 826
947 699
216 389

样例输出

6701

数据范围与提示

对于 100%100 \%100% 的数据,2≤n≤10, m≤2n−1, 0≤wij,fij≤20002 \leq n \leq 10, \ m \leq 2^{n-1}, \ 0 \leq w_{ij}, f_{ij} \leq 20002n10, m2n1, 0wij,fij2000

Source

 

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