Problem 1049 --#2083. 「NOI2016」优秀的拆分

1049: #2083. 「NOI2016」优秀的拆分

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Description

如果一个字符串可以被拆分为 AABB\text{AABB}AABB 的形式,其中 A\text{A}AB\text{B}B 是任意非空字符串,则我们称该字符串的这种拆分是优秀的。
例如,对于字符串 aabaabaa ,如果令 A=aabB=a,我们就找到了这个字符串拆分成 AABB\text{AABB}AABB 的一种方式。

一个字符串可能没有优秀的拆分,也可能存在不止一种优秀的拆分。
比如我们令 A=aB=baa,也可以用 AABB\text{AABB}AABB 表示出上述字符串;但是,字符串 abaabaa 就没有优秀的拆分。

现在给出一个长度为 nnn 的字符串 SSS,我们需要求出,在它所有子串的所有拆分方式中,优秀拆分的总个数。这里的子串是指字符串中连续的一段。

以下事项需要注意:

  1. 出现在不同位置的相同子串,我们认为是不同的子串,它们的优秀拆分均会被记入答案。
  2. 在一个拆分中,允许出现 A=B\text{A}=\text{B}A=B。例如 cccc 存在拆分 A=B=c
  3. 字符串本身也是它的一个子串。

输入格式

每个输入文件包含多组数据。
输入文件的第一行只有一个整数 TTT,表示数据的组数。
接下来 TTT 行,每行包含一个仅由英文小写字母构成的字符串 SSS,意义如题所述。

输出格式

输出 TTT 行,每行包含一个整数,表示字符串 SSS 所有子串的所有拆分中,总共有多少个是优秀的拆分。

样例

样例输入

4
aabbbb
cccccc
aabaabaabaa
bbaabaababaaba

样例输出

3
5
4
7

样例解释

我们用 S[i,j]S[i, j]S[i,j] 表示字符串 SSSiii 个字符到第 jjj 个字符的子串(从 111 开始计数)。

第一组数据中,共有三个子串存在优秀的拆分:
S[1,4]=aabb,优秀的拆分为 A=aB=b
S[3,6]=bbbb,优秀的拆分为 A=bB=b
S[1,6]=aabbbb,优秀的拆分为 A=aB=bb
而剩下的子串不存在优秀的拆分,所以第一组数据的答案是 333

第二组数据中,有两类,总共四个子串存在优秀的拆分:
对于子串 S[1,4]=S[2,5]=S[3,6]=cccc,它们优秀的拆分相同,均为 A=cB=c,但由于这些子串位置不同,因此要计算三次;
对于子串 S[1,6]=cccccc,它优秀的拆分有两种:A=cB=ccA=ccB=c,它们是相同子串的不同拆分,也都要计入答案。
所以第二组数据的答案是 3+2=53+2=53+2=5

第三组数据中,S[1,8]S[1,8]S[1,8]S[4,11]S[4,11]S[4,11] 各有两种优秀的拆分,其中 S[1,8]S[1,8]S[1,8] 是问题描述中的例子,所以答案是 2+2=42+2=42+2=4

第四组数据中,S[1,4]S[1,4]S[1,4]S[6,11]S[6,11]S[6,11]S[7,12]S[7,12]S[7,12]S[2,11]S[2,11]S[2,11]S[1,8]S[1,8]S[1,8] 各有一种优秀的拆分,S[3,14]S[3,14]S[3,14] 有两种优秀的拆分,所以答案是 5+2=75+2=75+2=7

数据范围与提示

对于全部的测试点,1≤T≤10, n≤300001 \leq T \leq 10, \ n \leq 300001T10, n30000

Source

 

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