Problem 1046 --#2063. 「HAOI2016」字符合并

1046: #2063. 「HAOI2016」字符合并

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Description

有一个长度为 n n n01 01 01 串,你可以每次将相邻的 k k k 个字符合并,得到一个新的字符并获得一定分数。得到的新字符和分数由这 k k k 个字符确定。你需要求出你能获得的最大分数。

输入格式

第一行两个整数 n,kn, kn,k

接下来一行长度为 n n n01 01 01 串,表示初始串。

接下来 2k 2k 2k 行,每行一个字符 cic_ici 和一个整数 wiw_iwici c_i ci 表示长度为 k k k01 01 01 串连成二进制后按从小到大顺序得到的第i种合并方案得到的新字符,wi w_i wi 表示对应的第 i i i 种方案获得的分数。

输出格式

输出一个整数,表示答案。

样例

样例输入

3 2
101
1 10
1 10
0 20
1 30

样例输出

40

样例解释

第三行到第六行表示长度为 222 的四种 010101 串合并方案。00→100 \rightarrow 1001 ,得 101010 分,01→101 \rightarrow 1011,得 101010 分,10→010 \rightarrow 0100202020 分,11→111 \rightarrow 1111303030 分。

数据范围与提示

1≤n≤300, 0≤ci≤1, wi≥1, k≤8 1 \leq n \leq 300, \ 0 \leq c_i \leq 1, \ w_i \geq 1, \ k \leq 81n300, 0ci1, wi1, k8

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