Problem 1037 --#2035. 「SDOI2016」征途

1037: #2035. 「SDOI2016」征途

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Description

Pine 开始了从 S S S 地到 T T T 地的征途。

S S S 地到 T T T 地的路可以划分成 n n n 段,相邻两段路的分界点设有休息站。
Pine 计划用 m m m 天到达 T T T 地。除第 m m m 天外,每一天晚上 Pine 都必须在休息站过夜。所以,一段路必须在同一天中走完。
Pine 希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小。

帮助 Pine 求出最小方差是多少。

设方差是 v v v,可以证明,v×m2 v \times m ^ 2 v×m2 是一个整数。为了避免精度误差,输出结果时输出 v×m2 v \times m ^ 2 v×m2

输入格式

第一行两个数 n n nm m m
第二行 n n n 个数,表示 n n n 段路的长度。

输出格式

一个数,最小方差乘以 m2 m ^ 2 m2 后的值。

样例

样例输入

5 2
1 2 5 8 6

样例输出

36

数据范围与提示

对于 30% 30\% 30% 的数据,1≤n≤10 1 \leq n \leq 10 1n10
对于 60% 60\% 60% 的数据,1≤n≤100 1 \leq n \leq 100 1n100
对于 100% 100\% 100% 的数据,1≤n≤3000 1 \leq n \leq 3000 1n3000

保证从 S S ST T T 的总路程不超过 30000 30000 30000

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