Problem 1028 --#2003. 「SDOI2017」新生舞会

1028: #2003. 「SDOI2017」新生舞会

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Description

学校组织了一次新生舞会,Cathy 作为经验丰富的老学姐,负责为同学们安排舞伴。

n n n 个男生和 n n n 个女生参加舞会,一个男生和一个女生一起跳舞,互为舞伴。
Cathy 收集了这些同学之间的关系,比如两个人之前是否认识,计算得出 ai,j a_{i, j} ai,j,表示第 i i i 个男生和第 j j j 个女生一起跳舞时他们喜悦程度。
Cathy 还需要考虑两个人一起跳舞是否方便,比如身高体重差别会不会太大,计算得出 bi,j b_{i, j} bi,j 表示第 i i i 个男生和第 j j j 个女生一起跳舞时的不协调裎度。

当然,还需要考虑很多其他间题。

Cathy 想先用一个程序通过 ai,j a_{i, j} ai,jbi,j b_{i, j} bi,j 求出一种方案,再手动对方案进行微调。
Cathy 找到你,希望你帮她写那个程序。

一个方案中有 n n n 对舞伴,假设每对舞伴的喜悦程度分别是 a1′,a2′,…,an′ a'_1, a'_2, \ldots, a'_n a1,a2,,an,假设每对舞伴不协调程度分别是 b1′,b2′,…,bn′ b'_1, b'_2, \ldots, b'_n b1,b2,,bn。令

C=a1′+a2′+⋯+an′b1′+b2′+⋯+bn′ C = \frac{a'_1 + a'_2 + \cdots + a'_n}{b'_1 + b'_2 + \cdots + b'_n} C=b1+b2++bna1+a2++an

Cathy 希望 C 值最大。

输入格式

第一行一个整数 n n n
接下来 n n n 行,每行 n n n 个正整数,第 i i i 行第 j j j 个数表示 ai,j a_{i, j} ai,j
接下来 n n n 行,每行 n n n 个正整数,第 i i i 行第 j j j 个数表示 bi,j b_{i, j} bi,j

输出格式

一行一个数,表示 C C C 的最大值。四舍五入保留六位小数,选手输出的小数需要与标准输出相等。

样例

样例输入

3
19 17 16
25 24 23
35 36 31
9 5 6
3 4 2
7 8 9

样例输出

5.357143

数据范围与提示

对于 10% 10\% 10% 的数据,1≤n≤5 1 \leq n \leq 5 1n5
对于 40% 40\% 40% 的数据,1≤n≤18 1 \leq n \leq 18 1n18
另外存在 20% 20\% 20% 的数据,bi,j=1 b_{i, j} = 1 bi,j=1
对于 100% 100\% 100% 的数据,1≤n≤100,1≤ai,j≤104,1≤bi,j≤104 1 \leq n \leq 100, 1 \leq a_{i, j} \leq 10 ^ 4,1 \leq b_{i, j} \leq 10 ^ 4 1n100,1ai,j104,1bi,j104

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